Суть опыта штерна. Опыт Штерна – экспериментальное обоснование молекулярно-кинетической теории. Опыт штерна суть кратко

Понимание того, что в основе строения любого вещества лежит существование мельчайших частиц - атомов и молекул, находящихся в непрерывном движении и активном взаимодействии между собой, - возникло в XIX веке. В разработке молекулярно-кинетической теории на бумаге участвовали физики Рудольф Клаузиус, Людвиг Больцман и особенно Джеймс Максвелл. Вскоре последовали и подтверждающие её практические исследования. Важнейшим из них является опыт Штерна, проведенный в 1920 году.

Гений эксперимента

В биографии нобелевского лауреата по физике (1943 г.) Отто Штерна (1888-1969) есть период, когда он успешно занимался теоретическими разработками проблем термодинамики на основе постулатов квантовой механики. Руководителем его научной работы одно время был Альберт Эйнштейн. Подлинное уважение со стороны научной общественности ему принесла деятельность физика-экспериментатора. Он разработал уникальные приборы, опытным путём подтверждавшие и развивавшие теоретические выкладки.

Кроме классического эксперимента по измерению скорости теплового движения частиц, известен опыт Штерна-Герлаха, в результате которого было доказано существование спина - момента импульса атомного ядра или атома. Этот эксперимент, проведенный в 1922 году совместно с Вальтером Герлахом (1889-1979), стал важнейшим доказательством основных постулатов квантовой теории.

Описание прибора

Эксперимент 1920 года, результатом которого стало доказательство распределения скоростей теплового движения молекул, был осуществлен с помощью технически несложной установки. Основой прибора послужили два коаксиальных (соосных) цилиндра разного диаметра, внутри которых путём откачки воздуха была создана область низкого давления. На общей оси расположена проволока из платины с тонким серебряным напылением. При подключении к концам проводника электрического тока происходит нагревание проволоки до температуры, превышающей точку плавления серебра. Возникает испарение атомов металла, которые начинают прямолинейное равномерное движение к внутренней поверхности маленького цилиндра.

В малом цилиндре прорезается узкая щель, сквозь которую атомы металла проникают внутрь большого. Внешний, наружный цилиндр имеет комнатную температуру, что обеспечивает быстрое охлаждение разогретых металлических частиц. Если цилиндры не вращаются, атомы «прилипают» к экрану и оседают напротив прорези в виде ровной посеребренной полоски. Опыт Штерна заключался в следующем: когда оба цилиндра начинали вращать с определенной угловой скоростью, образовывалась размытая полоска налета, смещенная в ту сторону, которая противоположна направлению вращения.

Измерение скорости молекулярного движения

Главный показатель, который сделал видимым опыт Штерна, — скорость молекул V. Было установлено, что средняя скорость, с которой двигаются при испарении атомы серебра при нагревании спирали до 1200 °C, - от 560 до 650 м/с.

Для измерения её Штерн получил все необходимые данные:

S - смещение полосы серебра при вращении от того положения, которое она занимала в состоянии покоя;

L - путь, пройденный атомами (расстояние между внутренними поверхностями цилиндров);

U - скорость перемещения точек поверхности внешнего цилиндра;

T - время пролета атомов.

Результат, экспериментально полученный немецким физиком — V = S / U = L / V = UL / S — совпал со значениями, полученными в результате рассмотрения молекулярно-кинетической теории. Средняя скорость движения молекул серебра, определенная теоретически, была равна 584 м/с.

Это стало доказательством справедливости постулатов, сформулированных её основоположниками, видное место среди которых занимает Джеймс Максвелл.

Закон распределения Максвелла

Кратко опыт Штерна можно определить как визуализацию распределения скорости теплового движения атомов и молекул. При осаждении серебра на стенках внешнего цилиндра, когда система находится в состоянии покоя, получалась полоска с достаточно четкими краями. При вращении цилиндров она выходила размытой.

Причина этого - различие в скорости движения атомов, испускаемых при испарении серебряного покрытия проволоки. Более быстрые частицы осаждались с меньшим смещением от прорези в малом цилиндре, а те, что двигались медленнее, успевали преодолеть большее расстояние. Соотношение скоростей укладывается в пропорцию, предсказанную вычислениями Максвелла. Кривая поперечного сечения полученного напыления совпадает по форме с графическим выражением формул, послуживших основой молекулярно-кинетической теории.

Теория, проверенная практикой

Большое значение, которое имеет экспериментальная физика, опыт Штерна показывает особенно наглядно. Умение найти способ доказательства правильности теоретических постулатов особенно ценно, когда предметом научных исследований становятся объекты, неразличимые невооруженным глазом.

Последующая история науки, когда физика вступила в фазу исследования строения атома в период поиска элементарных частиц, доказала это. Одним из пионеров нового течения был немецкий физик, гениальный экспериментатор Отто Штерн.

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №1

Центрального района г. Волгограда

Урок физики по теме

Движение молекул. Опытное определение скоростей движения молекул

10 класс

Подготовила: учитель физики высшей категории

Петрухина

Марина Анатольевна.

УМК: Н. С. Пурышева,

Н. Е. Важеевская,

Д. А. Исаев

«Физика – 10», рабочая тетрадь к данному учебнику и мультимедийное приложение к учебнику.

Волгоград, 2015

Урок по теме

Движение молекул.

Опытное определение скоростей движения молекул

10 класс

Аннотация .

Понимание важнейших вопросов современной физики невозможно без некоторых, хотя бы самых элементарных представлений о статистических закономерностях. Рассмотрение газа как системы, состоящей из огромного числа частиц, позволяет в доступной форме дать представление о вероятности, статистическом характере закономерностей таких систем, о статистических распределениях, указывающих, с какой вероятностью частицы системы имеют то или иное значение параметров, определяющих их состояние, и на основе этого излагать основные положения классической теории газов. К одному из уроков, которые позволяют сформировать данное представление, относится представленный урок по УМК издательства «Дрофа»: учебник физики Н. С. Пурышева, Н. Е. Важеевская, Д. А. Исаев, рабочая тетрадь к данному учебнику и мультимедийное приложение к учебнику.

Пояснительная записка.

Данный урок можно провести в процессе изучения темы «Основы МКТ строения вещества» в 10 классе.

Новый материал урока позволяет углубить знания учащихся об основах кинетической теории газов и использовать его при решении задач на определение скоростей молекул различных газов.

Каждый этап урока сопровождается показом тематического слайда мультимедийного приложения и видеофрагментом.

Цель урока:

Деятельностная: формирование у учащихся новых способов деятельности (умение задавать и отвечать на действенные вопросы; обсуждение проблемных ситуаций; умение оценивать свою деятельность и свои знания).

Задачи урока:

Обучающая: формирование умения анализировать, сравнивать, переносить знания в новые ситуации, планировать свою деятельность при построении ответа, выполнении заданий и поисковой деятельности через физические понятия (наиболее вероятная скорость, средняя скорость, средняя квадратичная скорость), активизировать мыслительную деятельность учащихся.

Воспитывающая: воспитание дисциплинированности при выполнении групповых заданий, создание условия для положительной мотивации при изучении физики, используя разнообразные приемы деятельности, сообщая интересные сведения; воспитывать чувство уважения к собеседнику, индивидуальной культуры общения.

Развивающая: развивать умения строить самостоятельные высказывания в устной речи на основе усвоенного учебного материала, развитие логического мышления, развитие умения единого математического подхода для количественного описания физических явлений на основе молекулярных представлений при решении задач.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы обучения: эвристический, объяснительно – иллюстративный, проблемный, демонстрации и практические задания, решение задачи физического содержания.

Ожидаемые результаты:

уметь делать вывод на основе эксперимента;

вырабатывать правила дискуссии и соблюдать их;

понимать смысл обсуждаемых вопросов и проявлять интерес к данной теме.

Подготовительный этап: знание основных уравнений, зависимостей по данной теме (теоретический блок по теме находится у каждого ученика в виде лекции - конспекта)

Оборудование: прибор для демонстрации опыта Штерна;

компьютер и проектор для демонстрации презентации и видеофрагмента «Опыт Штерна».

Этапы урока.

Организационный этап (приветствие, проверка готовности к уроку, эмоционального настроя), (1 минута)

Этап постановки цели, задач урока и проблемы о способе измерения скорости молекул, (4 минуты)

Этап изучения нового учебного материала, показ слайдов презентации с комментариями учащихся, которая позволяет создать зрительное впечатление о теме, активизировать зрительную память (проверить уровень усвоения системы понятий по данной теме), (20минут)

Этап закрепления приобретенных знаний при решении задач (применение знаний на практике их вторичное осмысление), (8минут)

Этап обобщения и подведения итогов урока (дать анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности), (4минуты)

Информация о домашнем задании (направлено на дальнейшее развитие знаний), (1минута)

Рефлексия, (2 минуты)

Сценарий урока.

Деятельность учителя физики

Деятельность ученика

Организационный этап.

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке, на котором мы продолжим открывать страницы в познании классической теории газов. Впереди нас ждут интересные открытия. Поприветствуйте друг друга.

Тогда приступим…

Целеполагание и мотивация.

На прошлом уроке мы познакомились с основными положениями молекулярно – кинетической теории идеального газа. Участвуя в непрерывном хаотическом движении, молекулы постоянно сталкиваются друг с другом, при этом число сталкивающихся частиц их скорости в каждый момент времени различны.

Как вы думаете, какая тема урока «ожидает» нас сегодня?

Да, действительно, цель, которую мы ставим сегодня перед собой: познакомимся с одним из методов определения скорости движения молекул – методом молекулярных пучков, предложенным немецким физиком Отто Штерном в 1920 году.

Открыли тетради, записали число и тему сегодняшнего урока: Движение молекул. Опытное определение скоростей движения молекул.

Вспомним, чему равна скорость теплового движения молекул?

Рассчитаем скорость молекул серебра Аg при испарении с поверхности, T =1500К.

Напомню, скорость звука 330м/с, а скорость молекул серебра 588м/с, сравните.

Рассчитаем скорость молекул водорода Н 2 при температуре, близкой к абсолютному нулю T=28К.

Для примера: скорость пассажирского самолета – 900м/с, скорость движения Луны вокруг Земли – 1000м/с.

А теперь поставите себя на место ученых 19 века, когда были получены эти данные, возникли сомнения в правильности самой кинетической теории. Ведь известно, что запахи распространяются довольно медленно: нужно время порядка десятков секунд, чтобы запах духов, пролитых в одном углу комнаты, распространяются до другого угла.

Поэтому возникает вопрос: какова на самом деле скорость молекул?

Когда запах духов распространяется, мешает ли что-то молекулам духов?

Как это влияет на скорость направленного движения молекул?

Рассчитаем скорость молекул водорода Н 2 при температуре, близкой к комнатной T=293К.

Тогда, это скорость какая? Чего?

А как же её измерить, определить её значение на практике? Давайте решим следующую задачу:

Пусть имеется 1 молекула. Нужно определить скорость свободного пробега молекул. Как движутся молекулы между столкновениями?

Пусть молекула проходит 1 метр, время найдем при скорости водорода 1911м/с, получилось 0,00052с.

Как видно время очень маленькое.

Возникает опять проблема!

Этап изучения нового учебного материала.

Решить эту проблему в школьных условиях невозможно, за нас это сделал в 1920 г Отто Штерн (1888-1970), заменив поступательное движение на вращательное.

Посмотрим небольшой видеофрагмент и после обсудим некоторые вопросы.

Что представляла установка, которой пользовался О. Штерн?

Как был осуществлен опыт?

Значения скоростей получались близкими к скорости, вычисленной по формуле:

,
, где – линейная скорость точек поверхности цилиндра В.

, то

, что находится в согласии с молекулярно – кинетической теорией. Скорость молекул совпадает с рассчитанной, полученной на основе МКТ, это являлось одним из подтверждением её справедливости.

Из опыта О. Штерна было найдено, что при температуре 120 0 С скорости большинства атомов серебра лежат в пределах от 500м/с до 625м/с. При изменении условий опыта, например температуры вещества, из которого сделана проволока, получаются иные значения скоростей, но характер распределения атомов в напыленном слое не меняется.

Почему в опыте Штерна полоска серебра смещена и размыта по краям, кроме того, неоднородна по толщине?

Какой вывод можно сделать о распределении атомов и молекул по скоростям?

Рассмотрим таблицу №12 учебника на стр. 98 для молекул азота. Что видно из таблицы?

Английский физик Д. К. Максвелл тоже считал невероятным, что все молекулы движутся с одной скоростью. По его мнению, при каждой заданной температуре большинство молекул обладает скоростями, лежащими в довольно узких пределах, но некоторые молекулы могут двигаться с большей или меньшей скоростью. Более того, считал ученый, в каждом объеме газа при той или иной температуре есть молекулы, обладающие как очень малыми, так и очень большими скоростями. Сталкиваясь между собой, одни молекулы увеличивают скорость, а другие уменьшают. Но если газ находится в стационарном состоянии, то число молекул, обладающих той или иной скоростью, остается постоянным. Исходя из такого представления, Д. Максвелл исследовал вопрос о распределении молекул по скоростям в газе, находящемся в стационарном состоянии.

Эту зависимость он установил задолго до опытов О. Штерна. Результаты работы Д. К. Максвелла получили всеобщее признание, но при этом не были подтверждены экспериментально. Это сделал О. Штерн.

Подумайте? Какова заслуга О. Штерна?

Рассмотрим рис. 64 на стр. 99 учебника и исследуем характер самого распределения молекул по скоростям.

Вид функции распределения молекул по скорости движения, которую Д. Максвелл определил теоретическим путем, качественно совпал с профилем налета атомов серебра на латунной пластинке в опыте О.Штерна.

Изучение профиля полоски серебра позволило ученому сделать вывод о существовании наиболее вероятной средней скорости движения частиц (т.е. скорости с которой движется наибольшее число молекул).

Куда смещается максимум кривой распределения при повышении температуры?

Кроме наиболее вероятной и средней скоростях, движение молекул характеризуется средним квадратом скорости:

, а квадратный корень из этой величины – есть средняя квадратичная скорость.

Давайте еще раз посмотрим, как происходило познание при изучении вопроса о скоростях движения молекул?

Этап закрепления приобретенных знаний при решении задач.

Произведем математические расчеты и проверим теорию в конкретной ситуации.

Задача №1

Какой скоростью обладала молекула паров серебра, если её угловое смещение в опыте Штерна составляло 5,4º при частоте вращения прибора 150 сˉ¹? Расстояние между внутренним и внешним цилиндрами равно 2 см.

Этап обобщения и подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы познакомились с одним из методов определения скорости движения молекул – методом молекулярных пучков, предложенным немецким физиком Отто Штерном.

Каково значение опыта О. Штерна в развитии представлений о строении вещества?

Информация о домашнем задании.

Рефлексия.

В ходе нашего урока вы показали себя наблюдательными теоретиками, способными не только подмечать вокруг себя все новое и интересное, но и самостоятельно проводить научное исследование.

Наш урок подошёл к концу.

Давайте ответим на вопрос: «Что вам понравилось на уроке?» и «Чем вам запомнился урок?»

А я в заключение, хочу процитировать слова Вирея:

«Все открытия в науках и в философии проистекают часто от обобщений или от приложений факта к другим подобным фактам»

Спасибо, ребята, за совместную работу. Я была рада встретиться с вами. До встречи!

Тема урока: Определение скорости движения молекул.

(обучающиеся записывают в тетради число и тему урока)

(ответы нескольких учеников)

, с другой стороны

, зная что
, отсюда

, или
, где

– универсальная газовая постоянная,
8,31

Скорость молекул серебра сверхзвуковая .

590м/с, такая же!!! Не может быть!

Какую скорость находить и измерять?

Мешают молекулы воздуха.

Она уменьшается.

Мы получили большую скорость, и ничего не мешает двигаться молекулам?

Скорость свободного пробега молекул.

Равномерно.

Как же его измерить?

(просмотр видео)

Установка состояла из: платиновой нить, покрытой тонким слоем серебра, которая располагалась вдоль оси внутри цилиндра радиусом и внешнего цилиндра . Из цилиндра насосом откачен воздух.

При пропускании электрического тока через проволоку она разогревалась до температуры, выше температуры плавления серебра 961,9 0 С. Стенки внешнего цилиндра охлаждались, чтобы молекулы серебра лучше оседали на пути экрана. Установку приводили во вращение с угловой скоростью 2500 – 2700 об/мин.

Полоска серебра при вращении прибора приобрела другой вид потому что, если бы все атомы, вылетающие из нити, имели одинаковую скорость, то изображение щели на экране не изменилось бы по форме и размеру, а лишь немного бы сместилось в сторону. Размытость же полоски из серебра говорит о том, что вылетающие из раскаленной нити атомы движутся с разными скоростями. Атомы, движущиеся быстро, смещаются меньше, чем атомы, движущиеся с меньшей скоростью.

Распределение атомов и молекул по скоростям представляет собой определенную закономерность, характеризующую их движение.

Из таблицы видно, что наибольшее число молекул азота имеют скорости от 300м/с до 500м/с.

91% молекул имеют скорости, включенных в интервал от 100м/с до 700м/с.

9% молекул имеют скорости, меньших 100м/с и больших 700м/с.

О. Штерн, воспользовавшись методом молекулярных пучков, изобретенным французским физиком Луи Дюнойе (1911г.) измерил скорость газовых молекул и на опыте подтвердил полученное Д. К. Максвеллом распределение молекул газа по скоростям. Результаты опыта Штерна подтвердили правильность оценки средней скорости атомов, которая вытекает из распределения Максвелла.

По графику можно было определить смещение для середины изображения щели и, соответственно, вычислить среднюю скорость движения атомов.

При Т 2  Т 1 максимум кривой распределения смещается в область больших значений скоростей.

Вначале была высказана гипотеза о том, что молекулы движутся с разными скоростями.

Эти скорости связаны с температурой и существует определенный закон распределения молекул по скоростям, что следовало из наблюдений, в частности, броуновского движения.

Опыт относится к числу фундаментальных физических экспериментов. В настоящее время атомно – молекулярное учение подтверждено многочисленными опытами и является общепризнанным.

Рефлексия учебных действий.

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я понял, что…Я научился…

Меня удивило…

Используемая литература:

Н. С. Пурышева, Н. Е. Важеевская, Д. А. Исаев, учебник «Физика – 10», рабочая тетрадь к данному учебнику.
Физика: 3800 задач для школьников и поступающих ВУЗы. – М.: Дрофа, 2000г.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 кл. – М.: Дрофа, 2010.
Л. А. Кирик “Самостоятельные и контрольные работы по физике”. 10 класс. М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 1999.
Энциклопедия для детей. Техника. М.: Аванта+, 1999.
Энциклопедия для детей. Физика. Ч. I. М.: Аванта+, 1999.
Энциклопедия для детей. Физика. Ч. П. М.: Аванта+, 1999.
Физический эксперимент в школе./ Сост. Г. П. Мансветова, В. Ф. Гудкова. - М.: Просвещение, 1981.
Глазунов А. Т. Техника в курсе физики средней школы. М.: Просвещение, 1977.

Электронные приложения:

Л. Я. Боревский «Курс физики XXI века», базовый + для школьников и абитуриентов. МедиаХауз. 2004 год.

Интерактивный курс физики для 7 – 11 классов. ООО «Физикон», 2004 год. Русская версия «Живая физика», Институт новых технологий

Физика, Х-ХI классы. Мультимедийный курс-М.: ООО «Руссобит Паблишинг».-2004 (http://www. russobit-m. ru/)

Открытая физика. В 2 ч. (CD) / Под ред. С.М. Козела. – М.: ООО «Физикон». - 2002 (http://www.physicon.ru/.)

Году. Опыт являлся одним из первых практических доказательств состоятельности молекулярно-кинетической теории строения вещества. В нём были непосредственно измерены скорости теплового движения молекул и подтверждено наличие распределения молекул газов по скоростям .

Для проведения опыта Штерном был подготовлен прибор, состоящий из двух цилиндров разного радиуса, ось которых совпадала и на ней располагалась платиновая проволока с нанесённым слоем серебра . В пространстве внутри цилиндров посредством непрерывной откачки воздуха поддерживалось достаточно низкое давление . При пропускании электрического тока через проволоку достигалась температура плавления серебра, из-за чего серебро начинало испаряться и атомы серебра летели к внутренней поверхности малого цилиндра равномерно и прямолинейно со скоростью v , определяемой температурой нагрева платиновой проволоки, т. е. температурой плавления серебра. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая щель, через которую атомы могли беспрепятственно пролетать далее. Стенки цилиндров специально охлаждались, что способствовало оседанию попадающих на них атомов. В таком состоянии на внутренней поверхности большого цилиндра образовывалась достаточно чёткая узкая полоса серебряного налёта, расположенная прямо напротив щели малого цилиндра. Затем всю систему начинали вращать с некой достаточно большой угловой скоростью ω . При этом полоса налёта смещалась в сторону, противоположную направлению вращения, и теряла чёткость. Измерив смещение s наиболее тёмной части полосы от её положения, когда система покоилась, Штерн определил время полёта, через которое нашёл скорость движения молекул:

$t=\frac{s}{u}=\frac{l}{v} \Rightarrow v=\frac{ul}{s}=\frac{\omega R_{big} (R_{big}-R_{small})}{s}$ ,

где s - смещение полосы, l - расстояние между цилиндрами, а u - скорость движения точек внешнего цилиндра.

Найденная таким образом скорость движения атомов серебра совпала со скоростью, рассчитанной по законам молекулярно-кинетической теории, а тот факт, что получившаяся полоска была размытой, свидетельствовал в пользу того, что скорости атомов различны и распределены по некоторому закону - закону распределения Максвелла : атомы, двигавшиеся быстрее, смещались относительно полосы, полученной в состоянии покоя, на меньшие расстояния, чем те, которые двигались медленнее.

Напишите отзыв о статье "Опыт Штерна"

Литература

Краткий словарь физических терминов / Сост. А. И. Болсун, рец. М. А. Ельяшевич. - Мн. : Вышэйшая школа, 1979. - С. 388. - 416 с. - 30 000 экз.

Ссылки

Ландсберг. Элементарный учебник физики. Том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. - 12-е изд. - М .: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - ISBN 5-9221-0135-8 .
Интернет-школа Просвещение.ру. (рус.) (недоступная ссылка - история ) . Проверено 5 апреля 2008.
Штерна опыт - статья из Большой советской энциклопедии .

Отрывок, характеризующий Опыт Штерна

Так он лежал и теперь на своей кровати, облокотив тяжелую, большую изуродованную голову на пухлую руку, и думал, открытым одним глазом присматриваясь к темноте.
С тех пор как Бенигсен, переписывавшийся с государем и имевший более всех силы в штабе, избегал его, Кутузов был спокойнее в том отношении, что его с войсками не заставят опять участвовать в бесполезных наступательных действиях. Урок Тарутинского сражения и кануна его, болезненно памятный Кутузову, тоже должен был подействовать, думал он.
«Они должны понять, что мы только можем проиграть, действуя наступательно. Терпение и время, вот мои воины богатыри!» – думал Кутузов. Он знал, что не надо срывать яблоко, пока оно зелено. Оно само упадет, когда будет зрело, а сорвешь зелено, испортишь яблоко и дерево, и сам оскомину набьешь. Он, как опытный охотник, знал, что зверь ранен, ранен так, как только могла ранить вся русская сила, но смертельно или нет, это был еще не разъясненный вопрос. Теперь, по присылкам Лористона и Бертелеми и по донесениям партизанов, Кутузов почти знал, что он ранен смертельно. Но нужны были еще доказательства, надо было ждать.
«Им хочется бежать посмотреть, как они его убили. Подождите, увидите. Все маневры, все наступления! – думал он. – К чему? Все отличиться. Точно что то веселое есть в том, чтобы драться. Они точно дети, от которых не добьешься толку, как было дело, оттого что все хотят доказать, как они умеют драться. Да не в том теперь дело.
И какие искусные маневры предлагают мне все эти! Им кажется, что, когда они выдумали две три случайности (он вспомнил об общем плане из Петербурга), они выдумали их все. А им всем нет числа!»
Неразрешенный вопрос о том, смертельна или не смертельна ли была рана, нанесенная в Бородине, уже целый месяц висел над головой Кутузова. С одной стороны, французы заняли Москву. С другой стороны, несомненно всем существом своим Кутузов чувствовал, что тот страшный удар, в котором он вместе со всеми русскими людьми напряг все свои силы, должен был быть смертелен. Но во всяком случае нужны были доказательства, и он ждал их уже месяц, и чем дальше проходило время, тем нетерпеливее он становился. Лежа на своей постели в свои бессонные ночи, он делал то самое, что делала эта молодежь генералов, то самое, за что он упрекал их. Он придумывал все возможные случайности, в которых выразится эта верная, уже свершившаяся погибель Наполеона. Он придумывал эти случайности так же, как и молодежь, но только с той разницей, что он ничего не основывал на этих предположениях и что он видел их не две и три, а тысячи. Чем дальше он думал, тем больше их представлялось. Он придумывал всякого рода движения наполеоновской армии, всей или частей ее – к Петербургу, на него, в обход его, придумывал (чего он больше всего боялся) и ту случайность, что Наполеон станет бороться против него его же оружием, что он останется в Москве, выжидая его. Кутузов придумывал даже движение наполеоновской армии назад на Медынь и Юхнов, но одного, чего он не мог предвидеть, это того, что совершилось, того безумного, судорожного метания войска Наполеона в продолжение первых одиннадцати дней его выступления из Москвы, – метания, которое сделало возможным то, о чем все таки не смел еще тогда думать Кутузов: совершенное истребление французов. Донесения Дорохова о дивизии Брусье, известия от партизанов о бедствиях армии Наполеона, слухи о сборах к выступлению из Москвы – все подтверждало предположение, что французская армия разбита и сбирается бежать; но это были только предположения, казавшиеся важными для молодежи, но не для Кутузова. Он с своей шестидесятилетней опытностью знал, какой вес надо приписывать слухам, знал, как способны люди, желающие чего нибудь, группировать все известия так, что они как будто подтверждают желаемое, и знал, как в этом случае охотно упускают все противоречащее. И чем больше желал этого Кутузов, тем меньше он позволял себе этому верить. Вопрос этот занимал все его душевные силы. Все остальное было для него только привычным исполнением жизни. Таким привычным исполнением и подчинением жизни были его разговоры с штабными, письма к m me Stael, которые он писал из Тарутина, чтение романов, раздачи наград, переписка с Петербургом и т. п. Но погибель французов, предвиденная им одним, было его душевное, единственное желание.

1 - платиновая проволока с нанесённым на неё слоем серебра; 2 - щель, формирующая пучок атомов серебра; 3 - пластинка, на которой осаждаются атомы серебра; П и П1 - положения полосок осажденного серебра при неподвижном приборе и при вращении прибора.

Для проведения опыта Штерном был подготовлен прибор, состоящий из двух цилиндров разного радиуса, ось которых совпадала и на ней располагалась платиновая проволока с нанесённым слоем серебра . В пространстве внутри цилиндров посредством непрерывной откачки воздуха поддерживалось достаточно низкое давление . При пропускании электрического тока через проволоку достигалась температура плавления серебра, из-за чего серебро начинало испаряться и атомы серебра летели к внутренней поверхности малого цилиндра равномерно и прямолинейно со скоростью v {\displaystyle v} , определяемой температурой нагрева платиновой проволоки, то есть температурой плавления серебра. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая щель, через которую атомы могли беспрепятственно пролетать далее. Стенки цилиндров специально охлаждались, что способствовало оседанию попадающих на них атомов. В таком состоянии на внутренней поверхности большого цилиндра образовывалась достаточно чёткая узкая полоса серебряного налёта, расположенная прямо напротив щели малого цилиндра. Затем всю систему начинали вращать с некой достаточно большой угловой скоростью ω {\displaystyle \omega } . При этом полоса налёта смещалась в сторону, противоположную направлению вращения, и теряла чёткость. Измерив смещение s {\displaystyle s} наиболее тёмной части полосы от её положения, когда система покоилась, Штерн определил время полёта, через которое нашёл скорость движения молекул:

t = s u = l v ⇒ v = u l s = ω R b i g (R b i g − R s m a l l) s {\displaystyle t={\frac {s}{u}}={\frac {l}{v}}\Rightarrow v={\frac {ul}{s}}={\frac {\omega R_{big}(R_{big}-R_{small})}{s}}} ,

где s {\displaystyle s} - смещение полосы, l {\displaystyle l} - расстояние между цилиндрами, а u {\displaystyle u} - скорость движения точек внешнего цилиндра.

Найденная таким образом скорость движения атомов серебра (584 м/с) совпала со скоростью, рассчитанной по законам молекулярно-кинетической теории, а тот факт, что получившаяся полоска была размытой, свидетельствовал в пользу того, что скорости атомов различны и распределены по некоторому закону - закону распределения Максвелла : атомы, двигавшиеся быстрее, смещались относительно полосы, полученной в состоянии покоя, на меньшие расстояния, чем те, которые двигались медленнее. При этом опыт давал лишь приблизительные сведения о характере распределения Максвелла, более точное экспериментальное подтверждение относится к 1930 году (

В 1920 году физиком Отто Штерном (1888-1969) впервые были экспериментально определены скорости частиц вещества.

Прибор Штерна состоял из двух цилиндров разных радиусов, закрепленных на одной оси. Воздух из цилиндров был откачен до глубокого вакуума. Вдоль оси натягивалась платиновая нить, покрытая тонким слоем серебра. При пропускании по нити электрического тока она нагревалась до высокой температуры, и серебро с ее поверхности испарялось (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Схема опыта Штерна.

В стенке внутреннего цилиндра была сделана узкая продольная щель, через которую проникали движущиеся атомы металла, осаждаясь на внутренней поверхности внешнего цилиндра, образуя хорошо наблюдаемую тонкую полоску прямо напротив прорези.

Цилиндры начинали вращать с постоянной угловой скоростью. Теперь атомы, прошедшие сквозь прорезь, оседали уже не прямо напротив щели, а смещались на некоторое расстояние, так как за время их полета внешний цилиндр успевал повернуться на некоторый угол (рис. 1.8). При вращении цилиндров с постоянной скоростью, положение полоски, образованной атомами на внешнем цилиндре, смещалось на некоторое расстояние.

Рис.1.8. 1 – Здесь оседают частицы, когда установка неподвижна. 2 – Здесь оседают частицы при вращении установки.

Зная величины радиусов цилиндров, скорость их вращения и величину смещения легко найти скорость движения атомов (рис. 1.9).

Время полета атома t от прорези до стенки внешнего цилиндра можно найти, разделив путь, пройденный атомом и равный разности радиусов цилиндров, на скорость атома v. За это время цилиндры повернулись на угол φ, величину которого найдем, умножив угловую скорость ω на время t. Зная величину угла поворота и радиус внешнего цилиндра R 2 , легко найти величину смещения l и получить выражение, из которого можно выразить скорость движения атома (1.34, d).

При температуре нити 1200 0 С среднее значение скорости атомов серебра, полученное после обработки результатов опытов Штерна, оказалось близким к 600 м/с, что вполне соответствует значению средней квадратичной скорости, вычисленному по формуле (1.28).

1.7.6. Уравнение состояния для газа Ван-дер Вальса.

Уравнение Клапейрона-Менделеева достаточно хорошо описывает газ при высоких температурах и низких давлениях, когда он находится в условиях достаточно далёких от условий конденсации. Однако для реального газа это не всегда выполняется и тогда приходится учитывать потенциальную энергию взаимодействия молекул газа между собой. Простейшим уравнением состояния, описывающим неидеальный газ, является уравнение, предложенное в 1873 г. Иоханнесом Дидериком Ван-дер-Ваальсом (1837 - 1923):

Пусть на молекулы газа действуют силы притяжения и отталкивания. И те, и другие силы действуют на небольших расстояниях, но силы притяжения убывают медленнее сил отталкивания. Силы притяжения относятся к взаимодействию молекулы с её ближайшим окружением, а сила отталкивания - проявляется в момент столкновения двух молекул. Силы притяжения внутри газа в среднем скомпенсированы для каждой отдельной молекулы. На молекулы, расположенные в тонком слое вблизи стенки сосуда, действует сила притяжения со стороны других молекул, направленная внутрь газа, которая создает давление, добавочное к создаваемому самой стенкой. Это давление иногда называют внутренним давлением . Суммарная сила внутреннего давления, действующая на элемент поверхностного слоя газа должна быть пропорциональна числу молекул газа в этом элементе и также числу молекул в слое газа, непосредственно примыкающему к рассматриваемому элементу поверхностного слоя. Толщина этих слоёв определяется радиусом действия сил притяжения и имеет тот же порядок величины. При увеличении концентрации молекул газа в раз, сила притяжения, приходящаяся на единицу площади приповерхностного слоя, возрастёт в раз. Поэтому величина внутреннего давления растёт пропорционально квадрату концентрации молекул газа. Тогда для суммарного давления внутри газа можно записать.

Возможно, будет полезно почитать: